UN NÚMERO LLAMADO e

Qué es, sus aplicaciones, quién y cómo lo descubrió…

Seguramente que muchos de vosotros hayáis escuchado alguna vez a alguien hablar sobre el número e. Si no sabéis nada acerca de él, puede que os interese leer lo siguiente.

Empecemos por lo más básico. El número e fue bautizado así en honor al matemático y físico Leonhard Euler,  quien calculó el valor del número con 23 decimales utilizando series infinitas, como esta:     

Su antepasado más remoto - que usamos a diario - es el número 2. Este número es precedido por las expresiones: 

Por mucho que avancemos en los términos de esta sucesión, éstos nunca van a alcanzar una cifra mayor que 2,75 - aunque si lo hiciéramos, alcanzaríamos un número de infinitas cifras sin orden numérico alguno, el número e.

Y por fin, la cuestión más interesante de todas: ¿Quién lo creó? Bien, esta pregunta tiene algo de historia… Allá por el siglo XVI, España e Inglaterra -dos de las grandes potencias marítimas del momento- ofrecían una gran cantidad de dinero a la persona que descubriese un mecanismo que facilitase los cálculos trigonométricos ligados a la navegación -claro está- y a la astronomía. 

Este dilema fue resuelto por John Napier -un reconocido matemático escocés- en el  año 1594 gracias al descubrimiento de los logaritmos naturales, cuya base era – y es- el número e.

Apariciones del número e en la vida cotidiana:

Este número tan especial puede ser divisado en muchos aspectos de la vida, tales como saltar a la comba, una mañana fría después de una lluvia o, incluso, al asomarnos por la ventana del coche y observar los postes eléctricos.

He aquí 2 de sus muchas aplicaciones:

Pongámonos en la situación de que cada año recibiéramos 100.000€ y decidiéramos invertirlos en una cuenta de ahorros al 10% de interés. Si este interés se nos otorgara segundo a segundo, es decir de forma continua, se vería dictaminado por el número e.

Otro ejemplo más sencillo de entender es el aplicado a la demografía. Si no hay causas externas que lo impidan, el crecimiento de una población se produce de una manera continua. Es ahí cuando aparece el número e, desarrollando así la siguiente fórmula:    

{P₀ = población inicial; r = factor de crecimiento; 

t = unidades de tiempo}

Esta fórmula puede ser aplicada, por ejemplo, al crecimiento de un cultivo de bacterias. Si estas crecen a un ritmo de 1.000 bacterias en una hora, su población asciende a 1221, es decir, su factor de crecimiento es de aproximadamente 0,2. Si nada lo impide, en un día su población ascenderá a más de 100.000 bacterias y, en una semana, a casi un trillón.

                                

A pesar de que han pasado más de 400 años de su invención, este número sigue teniendo un importante valor matemático y, por supuesto, sigue siendo usado en miles de situaciones en nuestra vida - muchas de las cuales ni nos llegaríamos a imaginar.

 

Gracias por leer esta pequeña redacción, espero que te haya aclarado algunas dudas y el funcionamiento del número e.

Realizado por Juan José García de la Fuente, alumno de 4 ESO-A.